Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

 Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad de la forma $ax + by = c$, en la que $x$ e $y$ son incógnitas y $a$, $b$ y $c$ constantes reales. Esta clase de ecuación es satisfecha para un conjunto infinito de valores $x$ e $y$.

Ejemplo:

La ecuación lineal $-2x+y=1$ es satisfecha por los pares de números reales:

$x=0, y=1$    $x=1,y=3$    $x=2,y=5$    $x=3,y=7$.

Si en la ecuación se sustituyen los valores $x$ e $y$ de cada par, la ecuación es satisfecha. Para el par $x=0, y=1$ se ve que:

$-2(0)+(1)=1 \rightarrow 0+1=1 \rightarrow 1=1$

Si en vez de una sola ecuación como la anterior, se tienen dos ecuaciones, resulta un sistema de dos ecuaciones:

$$ \left\{ \begin{array}{ l } a_{1}x+b_{1}y=c_{1}(I) \\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2}(II)  \end{array} \right. $$